Моделирование сценариев распространения COVID-19 в Республике Казахстан на основе регуляризации агентной модели

Моделирование сценариев распространения COVID-19 в Республике Казахстан на основе регуляризации агентной модели

Криворотько О. И., Кабанихин С. И., Бектемесов М. А., Сосновская М. И., Неверов А. В.
Дискретный анализ и исследование операций, 30, 1, 40-66 (2023)
Скачать статью

УДК 519.8+518.25
DOI: 10.33048/daio.2023.30.746

Аннотация:

В работе построен алгоритм расчёта сценариев динамики выявленных случаев COVID-19 в Республике Казахстан, в основе которого лежат обработка неполных эпидемиологических данных и решение обратной задачи восстановления параметров агентной модели по совокупности доступных эпидемиологических данных. Основным инструментом построения модели является открытая библиотека Covasim. В случае резкого изменения ситуации (появление нового штамма, отмена или введение ограничительных мер и т. п.) параметры модели обновляются с учётом дополнительной информации за предыдущий месяц (оперативное усвоение данных).
Обратная задача решалась методом стохастической глобальной оптимизации (древовидных оценок Парзена). В качестве примера приведены два сценария распространения COVID-19, рассчитанных 12 декабря 2021 г. на период до 20 января 2022 г. Сценарий, в котором учитывались новогодние праздники (опубликован 12 декабря 2021 г. на сайте covid19-modeling.ru), практически совпал с тем, что произошло в реальности (погрешность составила 0,2%). 
Табл. 3, ил. 6, библиогр. 33.

Литература:
  1. Адарченко В. А., Бабань С. А., Брагин А. А. [и др.]. Моделирование развития эпидемии коронавируса по дифференциальной и статистической моделям. Снежинск, 2020. (Препринт РФЯЦ—ВНИИТФ; № 264).
     
  2.  Криворотько О. И., Кабанихин С. И. Математические модели распространения COVID-19. Новосибирск, 2022. (Препринт Ин-та математики им. С. Л. Соболева; № 300).
     
  3. Kerr C. C., Stuart R. M., Mistry D. [et al.]. Covasim: An agent-based model of COVID-19 dynamics and interventions // PLoS Comput. Biol. 2021. V. 17, No. 7, ID e1009149. 32 p.
     
  4. Laubenbacher R., Hinkelmann F., Oremland M. Agent-based models and optimal control in biology: A discrete approach // Mathematical concepts and methods in modern biology: Using modern discrete models. Ch. 5. San Diego, CA: Acad. Press, 2013. P. 143–178.
     
  5. Влад А. И., Санникова Т. Е., Романюха А. А. Моделирование распространения респираторных вирусных инфекций в городе: мультиагентный подход // Мат. биология и биоинформатика. 2020. Т. 15, № 2. С. 338–356.
     
  6. Aleta A., Martín-Corral D., Pastore y Piontti A. [et al.]. Modelling the impact of testing, contact tracing and household quarantine on second waves of COVID-19 // Nat. Hum. Behav. 2020. V. 4, No. 9. P. 964–971.
     
  7. Lau M. S. Y., Grenfell B., Thomas M., Bryan M., Nelson K., Lopman B. Characterizing superspreading events and age-specific infectiousness of SARS-CoV-2 transmission in Georgia, USA // PNAS. 2020. V. 117, No. 36. P. 22430–22435.
     
  8. Kucharski A. J., Klepac P., Conlan A. J. K. [et al.]. Effectiveness of isolation, testing, contact tracing, and physical distancing on reducing transmission of SARS-CoV-2 in different settings: A mathematical modelling study // Lancet Infect. Dis. 2020. Vol. 20, No. 10. P. 1151–1160.
     
  9. Hoertel N., Blachier M., Blanco C. [et al.]. A stochastic agent-basedmodel of the SARS-CoV-2 epidemic in France // Nat. Med. 2020. V. 26, No. 9. P. 1417–1421.
     
  10. Hellewell J., Abbott S., Gimma A. [et al.]. Feasibility of controlling COVID-19 outbreaks by isolation of cases and contacts // Lancet Glob. Health. 2020. V. 8, No. 4. P. e488–e496.
     
  11. Nielsen B. F., Simonsen L., Sneppen K. COVID-19 superspreading suggests mitigation by social network modulation // Phys. Rev. Lett. 2021. V. 126, No. 11, ID 118301. 6 p.
     
  12. COVID-19 agent-based simulator. Bellevue, WA: Inst. Disease Modeling, 2022. Available at github.com/InstituteforDiseaseModeling/covasim/ (accessed Jan. 9, 2023).
     
  13. Noll N. B., Aksamentov I., Druelle V. [et al.]. COVID-19 scenarios: An interactive tool to explore the spread and associated morbidity and mortality of SARS-CoV-2. Oyster Bay, NY: Cold Spring Harbor Lab., 2020. (Prepr. Server Health Sci. medRxiv). Available at medrxiv.org/content/10.1101/2020.05.05.20091363 (accessed Jan. 9, 2023).
     
  14. Tuomisto J. T., Yrjölä J., Kolehmainen M., Bonsdorff J., Pekkanen J., Tikkanen T. An agent-based epidemic model REINA for COVID-19 to identify destructive policies. Oyster Bay, NY: Cold Spring Harbor Lab., 2020. (Prepr. Server Health Sci. medRxiv). Available at medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.09.20047498 (accessed Jan. 9, 2023).
     
  15. Криворотько О. И., Кабанихин С. И., Зятьков Н. Ю., Приходько А. Ю., Прохошин Н. М., Шишленин М. А. Математическое моделирование и прогнозирование COVID-19 в Москве и Новосибирской области // Сиб. журн. вычисл. математики. 2020. Т. 23, № 4. С. 395–414.
     
  16. Krivorotko O. I., Sosnovskaia M. I., Vashchenko I. A., Kerr C. C., Lesnic D. Agent-based modeling of COVID-19 outbreaks for New York state and UK: Parameter identification algorithm // Infect. Dis. Model. 2022. V. 7, No. 1. P. 30–44.
     
  17. API reference — pandas 1.5.2 documentation. Austin, TX: NumFOCUS, 2022. Available at pandas.pydata.org/docs/reference/ (accessed Jan. 9, 2023).
     
  18. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. Вып. 1. М.: Мир, 1974. 406 с.
     
  19.  Dabral P. P., Murry M. Z. Modelling and forecasting of rainfall time series using SARIMA // Environ. Process. 2017. V. 4, No. 2. P. 399–419.
     
  20. Dickey D. A., Fuller W. A. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root // J. Am. Stat. Assoc. 1979. V. 74, No. 366a. P. 427–431.
     
  21. SciPy API — SciPy v1.10.0 manual. Austin, TX: Enthought, 2022. Available at docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ (accessed Jan. 9, 2023).
     
  22. Household: Size & composition, 2022. New York: United Nations, 2022. Available at population.un.org/Household/#/countries/840 (accessed Jan. 9, 2023).
     
  23. SynthPops — create synthetic populations for COVID-19 epidemic analyses. Bellevue, WA: Inst. Disease Modeling, 2021. Available at github.com/InstituteforDiseaseModeling/synthpops/ (accessed Jan. 9, 2023).
     
  24. Lauer S. A., Grantz K. H., Bi Q. [et al.]. The incubation period of coronavirus disease 2019 (COVID-19) from publicly reported confirmed cases: Estimation and application // Ann. Intern. Med. 2020. V. 172, No. 9. P. 577–582.
     
  25. Wölfel R., Corman V. M., Guggemos W. [et al.]. Virological assessment of hospitalized patients with COVID-2019 // Nature. 2020. V. 581, No. 7809. P. 465–469.
     
  26. Verity R., Okell L. C., Dorigatti I. [et al.]. Estimates of the severity of coronavirus disease 2019: A model-based analysis // Lancet Infect. Dis. 2020. V. 20, No. 6. P. 669–677.
     
  27. Wang D., Hu B., Hu C. [et al.]. Clinical characteristics of 138 hospitalized patients with 2019 novel coronavirus-infected pneumonia in Wuhan, China // JAMA. 2020. V. 323, No. 11. P. 1061–1069.
     
  28. Криворотько О. И., Кабанихин С. И., Сосновская М. И., Андорная Д. В. Анализ чувствительности и идентифицируемости математических моделей распространения эпидемии COVID-19 // Вавиловский журн. генетики и селекции. 2021. Т. 25, № 1. С. 82–91.
     
  29. Krivorotko O. I., Sosnovskaia M. I., Vashchenko I.A. Agent-based mathematical model of COVID-19 spread in Novosibirsk region: Identifiability, optimization and forecasting // J. Inverse Ill-Posed Probl. [in print].
     
  30. Optuna — a hyperparameter optimization framework. Tokyo: Preferred Networks, 2018. Available at optuna.org (accessed Jan. 9, 2023).
     
  31. Жиглявский А. А., Жилинскас А. Г. Методы поиска глобального экстремума. М.: Наука, 1991.
     
  32. Bergstra J., Bardenet R., Bengio Y., Kégl B. Algorithms for hyperparameter optimization // Advances in neural information processing systems 24. 25th Annual Conf. (Granada, Spain, Dec. 12–15, 2011). V. 3. Red Hook, NY: Curran Associates, 2012. P. 2546–2554.
     
  33. Daza-Torres M. L., Capistrán M. A., Capella A., Andrés Christen J. Bayesian sequential data assimilation for COVID-19 forecasting // Epidemics. 2022. V. 39, ID 100564. 10 p.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Совета по грантам при Президенте Российской Федерации (проект № МК–4994.2021.1.1), Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 21–51–10003) и Министерства образования и науки Республики Казахстан (проект № ИРН АР09260317).

Криворотько Ольга Игоревна
  1. Институт вычислительной математики и математической геофизики,    
    пр. Акад. Лаврентьева, 6, 630090 Новосибирск, Россия
  2. Институт математики им. С. Л. Соболева,    
    пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
  3. Новосибирский гос. университет,    
    ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия

E-mail: krivorotko.olya@mail.ru

 

Кабанихин Сергей Игоревич
  1. Институт математики им. С. Л. Соболева,    
    пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
  2. Новосибирский гос. университет,    
    ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия

E-mail: ksi52@mail.ru

 

Бектемесов Мактагали Абдимажитович
  1. Казахский национальный педагогический университет им. Абая,    
    пр. Достык, 13, 050010 Алматы, Казахстан

E-mail: maktagali@mail.ru

 

Сосновская Мария Игоревна
  1. Новосибирский гос. университет,    
    ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия

E-mail: m.sosnovskaya@alumni.nsu.ru

 

Неверов Андрей Вячеславович
  1. Институт вычислительной математики и математической геофизики,    
    пр. Акад. Лаврентьева, 6, 630090 Новосибирск, Россия
  2. Новосибирский гос. университет,    
    ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия

E-mail: a.neverov@g.nsu.ru

Статья поступила 4 июля 2022 г.
После доработки — 27 сентября 2022 г.
Принята к публикации 28 сентября 2022 г.

Abstract:

An algorithm for modeling scenarios for new diagnosed cases of COVID-19 in the Republic of Kazakhstan is proposed. The algorithm is based on the treatment of incomplete epidemiological data and the inverse problem solving for the agent-based model (ABM) using a set of available epidemiological data. The main tool for building the ABMis the open library Covasim. In the event of a sudden change in the situation (appearance of a new strain, removal or introduction of restrictive measures, etc.), the model parameters are updated with additional information for the previous month (data assimilation). The inverse problem was solved by tree Parzen estimates optimization. As an example, two scenarios of COVID-19 propagation are given, calculated on December 12, 2021 for the period up to January 20, 2022. The scenario, which took into account the New Year holidays (published on December
12, 2021 on covid19-modeling.ru), almost coincided with what happened in reality (the error was 0,2%). 
Tab. 3, illustr. 6, bibliogr. 33.

References:
  1. V. A. Adarchenko, S. A. Baban’, A. A. Bragin, [et al.]. Modelling the coronavirus epidemic development with the use of differential and statistical models (Snezhinsk, 2020) (Prepr. RFYaTs—VNIITF, No. 264) [Russian].
     
  2. O. I. Krivorotko and S. I. Kabanikhin, Mathematical models for the spread of COVID-19 (Novosibirsk, 2022) (Prepr. Inst. Mat. Sobolev., No. 300) [Russian].
     
  3. C. C. Kerr, R. M. Stuart, D. Mistry, [et al.]. Covasim: An agent-based model of COVID-19 dynamics and interventions, PLoS Comput. Biol. 17 (7), ID e1009149, 32 p. (2021).
     
  4. R. Laubenbacher, F. Hinkelmann, andM. Oremland, Agent-based models and optimal control in biology: A discrete approach, in Mathematical Concepts and Methods in Modern Biology: Using Modern Discrete Models, Ch. 5 (Acad. Press, San Diego, CA, 2013), pp. 143–178.
     
  5. A. I. Vlad, T. E. Sannikova, and A. A. Romanyukha, Modelling the spread of respiratory viral infections in a city: Multi-agent approach, Mat. Biol. Bioinform. 15 (2), 338–356 (2020) [Russian].
     
  6. A. Aleta, D. Martín-Corral, A. Pastore y Piontti, [et al.]. Modelling the impact of testing, contact tracing and household quarantine on second waves of COVID-19, Nat. Hum. Behav. 4 (9), 964–971 (2020).
     
  7. M. S. Y. Lau, B. Grenfell, M. Thomas, M. Bryan, K. Nelson, and B. Lopman, Characterizing superspreading events and age-specific infectiousness of SARS-CoV-2 transmission in Georgia, USA, PNAS 117 (36), 22430–22435 (2020).
     
  8. A. J. Kucharski, P. Klepac, A. J. K. Conlan, [et al.]. Effectiveness of isolation, testing, contact tracing, and physical distancing on reducing transmission of SARS-CoV-2 in different settings: A mathematical modelling study, Lancet Infect. Dis. 20 (10), 1151–1160 (2020).
     
  9. N. Hoertel, M. Blachier, C. Blanco, [et al.]. A stochastic agent-based model of the SARS-CoV-2 epidemic in France, Nat. Med. 26 (9), 1417–1421 (2020).
     
  10. J. Hellewell, S. Abbott, A. Gimma, [et al.]. Feasibility of controlling COVID-19 outbreaks by isolation of cases and contacts, Lancet Glob. Health. 8 (4), e488–e496 (2020).
     
  11. B. F. Nielsen, L. Simonsen, and K. Sneppen, COVID-19 superspreading suggests mitigation by social network modulation, Phys. Rev. Lett. 126 (11), ID 118301, 6 p. (2021).
     
  12. COVID-19 Agent-Based Simulator (Inst. Disease Modeling, Bellevue, WA, 2022). 
    Available at github.com/InstituteforDiseaseModeling/covasim/ (accessed Jan. 9, 2023).
     
  13. N. B. Noll, I. Aksamentov, V. Druelle, [et al.]. COVID-19 scenarios: An interactive tool to explore the spread and associated morbidity and mortality of SARS-CoV-2 (Cold Spring Harbor Lab., Oyster Bay, NY, 2020). (Prepr. Server Health Sci. medRxiv). Available at medrxiv.org/content/10.1101/2020.05.05.20091363 (accessed Jan. 9, 2023).
     
  14. J. T. Tuomisto, J. Yrjölä, M. Kolehmainen, J. Bonsdorff, J. Pekkanen, and T. Tikkanen, An agent-based epidemic model REINA for COVID-19 to identify destructive policies (Cold Spring Harbor Lab., Oyster Bay, NY, 2020). (Prepr. Server Health Sci. medRxiv). Available at medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.09.20047498 (accessed Jan. 9, 2023).
     
  15. O. I. Krivorotko, S. I. Kabanikhin, N. Yu. Zyatkov, A. Yu. Prikhodko, N. M. Prokhoshin, and M. A. Shishlenin, Mathematical modeling and forecasting of COVID-19 in Moscow and Novosibirsk region, Sib. Zh. Vychisl. Mat. 23 (4), 395–414 (2020) [Russian] [Num. Anal. Appl. 13 (4), 332–348 (2020)].
     
  16. O. I. Krivorotko, M. I. Sosnovskaia, I. A. Vashchenko, C. C. Kerr, and D. Lesnic, Agent-based modeling of COVID-19 outbreaks for New York state and UK: Parameter identification algorithm, Infect. Dis. Model. 7 (1), 30–44 (2022).
     
  17. API Reference — Pandas 1.5.2 Documentation (NumFOCUS, Austin, TX, 2022). Available at pandas.pydata.org/docs/reference/ (accessed Jan. 9, 2023).
     
  18. G. E. P. Box and G. M. Jenkins, Time Series Analysis: Forecasting and Control (Holden-Day, San Francisco, 1970; Mir, Moscow, 1974 [Russian]).
     
  19. P. P. Dabral and M. Z. Murry, Modelling and forecasting of rainfall time series using SARIMA, Environ. Process. 4 (2), 399–419 (2017).
     
  20. D. A. Dickey and W. A. Fuller, Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root, J. Am. Stat. Assoc. 74 (366a), 427–431 (1979).
     
  21. SciPy API — SciPy v1.10.0 Manual (Enthought, Austin, TX, 2022). Available at docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ (accessed Jan. 9, 2023).
     
  22. Household: Size & Composition, 2022 (United Nations, New York, 2022). Available at population.un.org/Household/#/countries/840 (accessed Jan. 9, 2023).
     
  23. SynthPops — create synthetic populations for COVID-19 epidemic analyses (Inst. Disease Modeling, Bellevue, WA, 2021). Available at github.com/InstituteforDiseaseModeling/synthpops/ (accessed Jan. 9, 2023).
     
  24. S. A. Lauer, K. H. Grantz, Q. Bi, [et al.]. The incubation period of coronavirus disease 2019 (COVID-19) from publicly reported confirmed cases: Estimation and application, Ann. Intern. Med. 172 (9), 577–582 (2020).
     
  25. R. Wölfel, V. M. Corman, W. Guggemos, [et al.]. Virological assessment of hospitalized patients with COVID-2019, Nature 581 (7809), 465–469 (2020).
     
  26. R. Verity, L. C. Okell, I. Dorigatti, [et al.]. Estimates of the severity of coronavirus disease 2019: A model-based analysis, Lancet Infect. Dis. 20 (6), 669–677 (2020).
     
  27. D. Wang, B. Hu, C. Hu, [et al.]. Clinical characteristics of 138 hospitalized patients with 2019 novel coronavirus-infected pneumonia in Wuhan, China, JAMA 323 (11), 1061–1069 (2020).
     
  28. O. I. Krivorotko, S. I. Kabanikhin, M. I. Sosnovskaya, and D. V. Andornaya, Sensitivity and identifiability analysis of COVID-19 pandemic models, Vavilov. Zh. Genet. Sel. 25 (1), 82–91 (2021) [Russian].
     
  29. O. I. Krivorotko, M. I. Sosnovskaya, and I. A. Vashchenko, Agent-based mathematical model of COVID-19 spread in Novosibirsk region: Identifiability, optimization and forecasting, J. Inverse Ill-Posed Probl. [in print].
     
  30. Optuna — A Hyperparameter Optimization Framework (Preferred Networks, Tokyo, 2018). Available at optuna.org (accessed Jan. 9, 2023).
     
  31. A. A. Zhiglyavskii and A. G. Zhilinskas, Methods for Global Extremum Search (Moscow, Nauka, 1991).
     
  32. J. Bergstra, R. Bardenet, Y. Bengio, and B. Kégl, Algorithms for hyperparameter optimization, in Advances in Neural Information Processing Systems 24 (25th Annual Conf., Granada, Spain, Dec. 12–15, 2011), Vol. 3 (Curran Associates, Red Hook, NY, 2012), pp. 2546–2554.
     
  33. M. L. Daza-Torres, M. A. Capistrán, A. Capella, and J. Andrés Christen, Bayesian sequential data assimilation for COVID-19 forecasting, Epidemics 39, ID 100564, 10 p. (2022).