Сравнительный анализ алгоритмов для оценки динамики численности рыб

Сравнительный анализ алгоритмов для оценки динамики численности рыб

Зоркальцев В. И., Князев А. С.
Дискретный анализ и исследование операций, 31, 2, 80–95 (2024)
Скачать статью

УДК 519.24 
DOI: 10.33048/daio.2024.31.785

Аннотация:

Цель представляемой разработки состояла в создании инструмента для сопоставления алгоритмов оценки динамики численности отдельных видов рыбы озера Байкал на основе экспериментальных отловов. Для каждого экземпляра случайно отобранной рыбы по специальной технологии определяется её возраст. Из полученных данных о численности рыбы разных возрастов в выборке оцениваются параметры заданных законов возрастного распределения. Это служит основанием для формирования представления о динамике смертности и изменения популяции рыбы данного вида в предыдущие годы. Для оценки параметров законов распределения могут использоваться разные алгоритмы, приводящие порой к существенно разным результатам.

Обсуждаемая методика сопоставления алгоритмов оценки параметров основывается на многократных вычислительных экспериментах с использованием метода Монте-Карло для имитации случайных выборок рыб. По предлагаемой методике анализируются несколько алгоритмов оценки параметров усечённого экспоненциального закона распределения при различных объёмах выборок. В качестве примера рассмотрена задача оценки динамики смертности голомянки, основной по биомассе рыбы озера Байкал. 
Ил. 4, библиогр. 13.

Литература:
  1. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. М.: Физматлит, 2012. 816 с.
     
  2. Трофимова Е. А., Кисляк Н. В., Гилёв Д. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2018. 160 с.
     
  3. Козлов М. В., Прохоров А. К. Введение в математическую статистику. М.: МГУ, 1987. 264 с.
     
  4. Гаусс К. Ф. Избранные геодезические сочинения. Т. 1. М.: Геодезиздат, 1957. 152 с.
     
  5. Зоркальцев В. И., Князев А. С. Сравнительный анализ методов измерения динамики смертности рыб озера Байкал на основе вычислительных экспериментов // Вычислительные технологии и прикладная математика. Мат. II Междунар. семин. (Благовещенск, Россия, 12–16 июня 2023 г.). Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2023. С. 91–94.
     
  6. Зоркальцев В. И. Элементы оптимизации. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2014. 100 с.
     
  7. Стариков Г. В. Голомянки Байкала. Новосибирск: Наука, 1977. 93 с.
     
  8. Соколов А. В., Петекрфельд В. А., Бобков А. И. [и др.]. Омуль байкальский // Материалы, обосновывающие общие допустимые уловы водных биологических ресурсов в озере Байкал на 2018 год. М.: ВНИРО, 2017. С. 5–24.
     
  9. Кафанова В. В. Методы определения возраста и роста рыб. Томск: Издво Томск. ун-та, 1984. 56 с.
     
  10. Бычков И. В., Зоркальцев В. И., Казазаева А. В. Весовые коэффициенты в методе взвешенных наименьших квадратов // Сиб. журн. вычисл. математики. 2015. Т. 18, № 3. С. 275–288.
     
  11. Бычков И. В., Зоркальцев В. И., Мокрый И. В. Сопоставление методов оценки параметров усечённого экспоненциального закона распределения на основе вычислительных экспериментов // Вычисл. технологии. 2018. Т. 23, № 5. С. 3–20.
     
  12. Аношко П. Н., Афанасьева Э. Л., Дзюба Е. В. [и др.]. Формирование системы моделей трофических взаимоотношений в экосистеме пелагиали оз. Байкал. Иркутск, 1998. 21 с. (Препр. / ИCЭМ СО РАН; № 11).
     
  13. Зоркальцев В. И., Мокрый И. В., Казазаева А. В. Моделирование пелагического сообщества экосистемы озера Байкал // Вычисл. технологии. 2011. Т. 16, № 1. С. 48–60.

Исследование выполнено за счёт бюджета Байкальского государственного университета.

Зоркальцев Валерий Иванович
  1. Байкальский гос. университет, 
    ул. Ленина, 11, 664003 Иркутск, Россия

E-mail: vizork@mail.ru

Князев Александр Сергеевич
  1. Байкальский гос. университет, 
    ул. Ленина, 11, 664003 Иркутск, Россия

E-mail: 010193@bgu.ru

Статья поступила 6 сентября 2023 г. 
После доработки — 13 ноября 2023 г. 
Принята к публикации 22 декабря 2023 г.

Abstract:

The aim of the present work is to create a tool for comparing algorithms for estimating the dynamics of the abundance of individual fish species in Lake Baikal based on experimental catching. For each instance of a randomly selected fish, its age is determined using a special technology. From the obtained data on the numbers of fish of different ages in the sample, the parameters of the given laws of age distribution are estimated. This serves as a basis for the formation of ideas about the dynamics of mortality and changes in the abundance of fish of this species in previous years. Various algorithms can be used to estimate the parameters of distribution laws, sometimes leading to considerably different results. 

The discussed technique for comparing parameter estimation algorithms is based on multiple computational experiments using the Monte Carlo method to simulate random samples of fish. The proposed method analyzes several algorithms for estimating the parameters of a truncated exponential distribution law for different sample sizes. As an example, the problem of estimating the mortality dynamics of the Baikal oilfish (Comephorus), the major biomass fish of Lake Baikal, is considered. 
Illustr. 4, bibliogr. 13.

References:
  1. A. I. Kobzar’, Applied Mathematical Statistics (Fizmatlit, Moscow, 2012) [Russian].
     
  2. E. A. Trofimova, N. V. Kislyak, and D. V. Gilyov, Probability Theory and Mathematical Statistics (Izd. Ural. Univ, Yekaterinburg, 2018) [Russian].
     
  3. M. V. Kozlov and A. K. Prokhorov, Introduction to Mathematical Statistics (MGU, Moscow, 1987) [Russian].
     
  4. K. F. Gauss, Selected Geodesic Works, Vol. 1 (Geodezizdat, Moscow, 1957) [Russian].
     
  5. V. I. Zorkaltsev and A. S. Knyazev, Comparative analysis of methods for assessing the dynamics of fish mortality in Lake Baikal based on computational experiments, in Computation Technologies and Applied Mathematics (Proc. 2nd Int. Semin., Blagoveshchensk, Russia, June 12–16, 2023) (Izd. Amur. Gos. Univ., Blagoveshchensk, 2023), pp. 91–94 [Russian].
     
  6. V. I. Zorkaltsev, Elements of Optimization Theory (ISEhM SO RAN, Irkutsk, 2014) [Russian].
     
  7. G. V. Starikov, Golomyankas of The Baikal (Nauka, Novosibirsk, 1977) [Russian].
     
  8. A. V. Sokolov, V. A. Petekrfeld, A. I. Bobkov, [et al.], The Baikal omul, in Proceedings Justifying the Total Allowable Catches of Aquatic Biological Resources in Lake Baikal for 2018 (VNIRO, Moscow, 2017), pp. 5–24 [Russian].
     
  9. V. V. Kafanova, Methods for Determining the Age and Growth of Fish (Izd. Tomsk. Univ., Tomsk, 1984) [Russian].
     
  10. I. V. Bychkov, V. I. Zorkaltsev, and A. V. Kazazaeva, Weight coefficients in the weighted least squares method, Sib. Zh. Vychisl. Mat. 18 (3), 275–288 (2015) [Russian] [Numer. Anal. Appl. 18 (3), 223–234 (2015)].
     
  11. I. V. Bychkov, V. I. Zorkaltsev, and I. V. Mokryi, Estimates of parameters for the truncated exponential law of distribution on the basis of exponential data, Vychisl. Tekhnol. 23 (5), 3–20 (2018) [Russian].
     
  12. P. N. Anoshko, Eh. L. Afanasyeva, E. V. Dzyuba, [et al.], Formation of a system of models for trophic relationships in the pelagic ecosystem of Lake Baikal. Irkutsk, 1998. (Prepr., ISEhM SO RAN, No. 11) [Russian]. 
     
  13. V. I. Zorkaltsev, I. V. Mokryi, and A. V. Kazazaeva, Modeling the pelagic community of Lake Baikal ecosystem, Vychisl. Tekhnol. 16 (1), 48–60 (2011) [Russian].