Кооперативные игры с предпочтениями

Кооперативные игры с предпочтениями: приложение весового правила к проблемам общественного пространства в городе Санкт-Петербург

Гусев В. В.
Дискретный анализ и исследование операций, 31, 2, 46–62 (2024)
Скачать статью

УДК 519.83 
DOI: 10.33048/daio.2024.31.786

Аннотация:

Исследуется проблема распределения общественного пространства с использованием методов кооперативной теории игр для её решения. Игроки — это районы, значение характеристической функции — это суммарное число людей, которые заинтересованы в конкретном виде общественного пространства в рассматриваемых районах. Составлены аксиомы, характерные для проблемы дележа. Выведено специальное значение кооперативной игры, которое зависит от весов игроков. Показано, как подобрать веса оптимизационными методами. 
Табл. 1, ил. 2, библиогр. 13.

Литература:
  1. Garcia-Ramon M. D., Ortiz A., Prats M. Urban planning, gender and the use of public space in a peripheral neighbourhood of Barcelona // Cities. 2004. V. 21, No. 3. P. 215–223. DOI: 10.1016/j.cities.2004.03.006.
     
  2. Amin A. Collective culture and urban public space // City. 2008. V. 12, No. 1. P. 5–24. DOI: 10.1080/13604810801933495.
     
  3. Gaffikin F., Mceldowney M., Sterrett K. Creating shared public space in the contested city: The role of urban design // J. Urban Des. 2010. V. 15, No. 4. P. 493–513. DOI: 10.1080/13574809.2010.502338.
     
  4. Bergantinos G., Lorenzo L., Lorenzo-Freire S. A characterization of the proportional rule in multi-issue allocation situations // Oper. Res. Lett. 2010. V. 38, No. 1. P. 17–19.
     
  5. Csóka P., Herings P. J. J. An axiomatization of the proportional rule in financial networks // Manag. Sci. 2021. V. 67, No. 5. P. 2799–2812.
     
  6. Béal S., Casajus A., Huettner F., Rémila E., Solal P. Characterizations of weighted and equal division values // Theory Decis. 2016. V. 80, No. 4. P. 649–667.
     
  7. Casajus A., Huettner F. Null, nullifying, or dummifying players: The difference between the Shapley value, the equal division value, and the equal surplus division value // Econ. Lett. 2014. V. 122, No. 2. P. 167–169.
     
  8. Moulin H. Equal or proportional division of a surplus, and other methods // Int. J. Game Theory. 1987. V. 16. P. 161–186.
     
  9. Van den Brink R. Null or nullifying players: the difference between the Shapley value and equal division solutions // J. Econ. Theory. 2007. V. 136, No. 1. P. 767–775.
     
  10. Moulin H. Equal or proportional division of a surplus, and other methods // Int. J. Game Theory. 1987. V. 16. P. 161–186.
     
  11. Van den Brink R., Funaki Y. Axiomatizations of a class of equal surplus sharing solutions for TU-games // Theory Decis. 2009. V. 67. P. 303–340.
     
  12. Winter E. The Shapley value // Handbook of game theory with economic applications. V. 3. Amsterdam: North Holland, 2002. P. 2025–2054.
     
  13. Hart S. Shapley value // Game theory. London: Macmillan Press, 1989. P. 210–216. DOI: 10.1007/978-1-349-20181-5_25.

Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 22–21–20070, rscf.ru/project/22-21-20070), а также поддержано грантом Санкт-Петербургского научного фонда (соглашение № 65/2022).

Гусев Василий Васильевич
  1. Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», 
    ул. Кантемировская, 3, 194100, Санкт-Петербург, Россия

E-mail: vgusev@hse.ru

Статья поступила 8 ноября 2023 г. 
После доработки — 4 декабря 2023 г. 
Принята к публикации 22 декабря 2023 г.

Abstract:

The paper examines the problem of the distribution of public space. We use the methods of cooperative game theory to solve this problem. Players are districts, while the value of the characteristic function is the total number of people interested in a particular type of public space in the areas under consideration. The axioms that are characteristic of the problem of division are compiled. A special value of the cooperative game is derived that depends on the weights of the players. It is shown how to choose the weights by optimization methods. 
Tab. 1, illustr. 2, bibliogr. 13.

References:
  1. M. D. Garcia-Ramon, A. Ortiz, and M. Prats, Urban planning, gender and the use of public space in a peripheral neighbourhood of Barcelona, Cities 21 (3), 215–223 (2004), DOI: 10.1016/j.cities.2004.03.006.
     
  2. A. Amin, Collective culture and urban public space, City 12 (1), 5–24 (2008), DOI: 10.1080/13604810801933495. 
     
  3. F. Gaffikin, M. Mceldowney, and K. Sterrett, Creating shared public space in the contested city: The role of urban design, J. Urban Des. 15 (4), 493–513 (2010), DOI: 10.1080/13574809.2010.502338.
     
  4. G. Bergantinos, L. Lorenzo, and S. Lorenzo-Freire, A characterization of the proportional rule in multi-issue allocation situations, Oper. Res. Lett. 38 (1), 17–19 (2010).
     
  5. P. Csóka and P. J. J. Herings, An axiomatization of the proportional rule in financial networks, Manag. Sci. 67 (5), 2799–2812 (2021).
     
  6. S. Béal, A. Casajus, F. Huettner, E. Rémila, and P. Solal, Characterizations of weighted and equal division values, Theory Decis. 80 (4), 649–667 (2016).
     
  7. A. Casajus and F. Huettner, Null, nullifying, or dummifying players: The difference between the Shapley value, the equal division value, and the equal surplus division value, Econ. Lett. 122 (2), 167–169 (2014).
     
  8. H. Moulin, Equal or proportional division of a surplus, and other methods, Int. J. Game Theory 16, 161–186 (1987).
     
  9. R. van den Brink, Null or nullifying players: the difference between the Shapley value and equal division solutions, J. Econ. Theory 136 (1), 767–775 (2007).
     
  10. H. Moulin, Equal or proportional division of a surplus, and other methods, Int. J. Game Theory 16, 161–186 (1987).
     
  11. R. van den Brink and Y. Funaki, Axiomatizations of a class of equal surplus sharing solutions for TU-games, Theory Decis. 67, 303–340 (2009).
     
  12. E. Winter, The Shapley value, in Handbook of Game Theory with Economic Applications, Vol. 3 (North Holland, Amsterdam, 2002), pp. 2025–2054.
     
  13. S. Hart, Shapley value, in Game Theory (Macmillan Press, London, 1989), pp. 210–216, DOI: 10.1007/978-1-349-20181-5_25.